MSc z matematiky
Eötvös Loránd University
Klíčová informace
Umístění kampusu
Budapest, Maďarsko
Jazyky
Angličtina
Studijní formát
Na kampusu
Doba trvání
2 years
Tempo
Plný úvazek
Školné
EUR 4 190 / per semester *
Uzávěrka přihlášek
31 May 2024
Nejbližší datum zahájení
Sep 2024
* školné / semestr: 4190 EUR. Nevratný poplatek za žádost: 160 EUR. Registrační poplatek za registraci pouze v prvním semestru: 60 EUR
Úvod
Program poskytuje komplexní znalosti z několika oblastí matematiky a seznamuje studenty s prováděním výzkumu v teoretické a / nebo aplikované matematice. Kromě čistě teoretických kurzů je mnoho kurzů zaměřeno na aplikace. Kurzy jsou nabízeny v oblasti algebry, teorie čísel, reálné a komplexní analýzy, topologie, geometrie, teorie pravděpodobnosti a statistiky, diskrétní matematiky a operačního výzkumu, ale také v takových interdisciplinárních předmětech, jako jsou bioinformatika a teoretická informatika. Studenti si mohou také vybrat z aplikačně zaměřených kurzů na vysoké úrovni, které představí nejmodernější problémy dané oblasti, jako jsou komplexní systémy, finanční matematika atd.
Ideální studenti
Program je zaměřen na studenty, kteří mají alespoň bakalářský titul z matematiky nebo příbuzné obory (fyzika, informatika, strojírenství atd.). V druhém případě je určitý počet (65) matematických kreditů vyžadován od dřívějších studií.
Přijímací řízení
Osnovy
Pevnost programu
Jedním z hlavních rysů programu je velké množství kurzů, které pokrývají několik oblastí matematiky. Naši absolventi budou mít rozsáhlé znalosti z mnoha oblastí matematiky. Kromě toho, že v mnoha oblastech nabízí úvod a základní nadaci, vedou některé předměty k aktuálním výsledkům výzkumu.
Většina učitelů programu má mezinárodní zkušenosti s výukou a pravidelně vyučuje i na zahraničních univerzitách, včetně severoamerických institucí. Mladí matematici, kteří přinášejí svěžest a nový impuls, se také účastní programu. Naši instruktoři mají všechny vědecké tituly a dobrý výzkumný rekord. Příklady ukazují, že absolvování našeho programu je velmi dobrým výchozím bodem pro doktorské nebo pozdější postgraduální studium.
Obzvláště zajímavá je skutečnost, že mnoho výzkumných pracovníků v mezinárodně uznávané maďarské škole kombinatoriky zahájilo svou kariéru na naší univerzitě a mnozí z nich stále mají místo na Matematickém ústavu. Profesor naší univerzity je například vítěz Wolfovy ceny a Kjótské ceny prof. László Lovász. Nedávný vítěz ceny Abel, prof. Endre Szemerédi, je také absolventem naší školy. Ale dalo by se také připomenout Cenu Ostrowského profesora Miklóse Laczkovicha (profesor naší univerzity), Gödelovu cenu prof. László Babai (bývalý profesor), Coxeterovu cenu prof. Balázse Szegedyho (absolvent naší univerzity) atd. .
Struktura
Základní kurzy
- Analýza
- Základní algebra (kurz čtení)
- Základní geometrie (kurz čtení)
- Složité funkce
- Diferenciální geometrie I
- Geometrie III
- Úvod do topologie
- Pravděpodobnost a statistika
- Kurz čtení v analýze
- Teorie množin (úvodní)
Základní kurzy - Algebra a teorie čísel
- Skupiny a zastoupení
- Teorie čísel 2
- Prsteny a algebry
Základní kurzy - analýza
- Funkční řada
- Fourierův integrál
- Funkční analýza II
- Témata v analýze
Základní kurzy - geometrie
- Algebraická topologie (základní materiál)
- Kombinatorická geometrie
- Diferenciální geometrie II
- Diferenciální topologie (základní materiál)
- Témata diferenciální geometrie
Základní kurzy - Stochastika
- Diskrétní parametry martingales
- Markovovy řetězce v diskrétním a spojitém čase
- Vícerozměrné statistické metody
- Statistické výpočty 1
Základní kurzy - Diskrétní matematika
- Algoritmy I
- Diskrétní matematika
- Matematická logika
Základní kurzy - Operativní výzkum
- Nepřetržitá optimalizace
- Diskrétní optimalizace
Diferencované kurzy - Algebra
- Komutativní algebra
- Aktuální témata v algebře
- Témata ve skupinové teorii
- Témata v teorii prstenů
- Univerzální teorie algebry a mříže
Diferencované kurzy - teorie čísel
- Kombinatorická teorie čísel
- Exponenciální součty v teorii čísel
- Multiplikativní teorie čísel
Diferencované kurzy - analýza
- Kapitoly komplexní teorie funkcí
- Složité rozdělovače
- Popisná teorie množin
- Diskrétní dynamické systémy
- Dynamické systémy
- Dynamické systémy a diferenciální rovnice
- Dynamika v jedné komplexní proměnné
- Ergodická teorie
- Teorie geometrické míry
- Nelineární funkční analýza a její aplikace
- Operátorské pologrupy
- Parciální diferenciální rovnice
- Reprezentace Banach - * - algebry a abstraktní harmonické analýzy
- Riemannovy povrchy
- Seminář komplexní analýzy
- Speciální funkce
- Topologické vektorové prostory a Banachovy algebry
- Bez omezení provozovatelé Hilbertových prostorů
Diferencované kurzy - geometrie
- Algebraická a diferenciální topologie
- Konvexní geometrie
- Řešení problému diferenciální topologie
- Diskrétní geometrie
- Konečné geometrie
- Geometrické základy 3D grafiky
- Geometrické modelování
- Lieovy skupiny a symetrické prostory
- Riemannianova geometrie
- Doplňkové kapitoly topologie I - Topologie singularit. (speciální materiál)
- Doplňkové kapitoly topologie II - Nízko dimenzionální rozdělovače
Diferencované kurzy - stochastika
- Analýza časových řad
- Kryptografie
- Úvod do teorie informace
- Statistické výpočty 2
- Statistické testování hypotéz
- Stochastické procesy s nezávislými přírůstky, limitní věty
Diferencované kurzy - Diskrétní matematika
- Aplikovaný diskrétní matematický seminář
- Kódy a symetrické struktury
- Teorie složitosti
- Seminář teorie složitosti
- Data mining
- Návrh, analýza a implementace algoritmů a datových struktur I
- Návrh, analýza a implementace algoritmů a datových struktur II
- Diskrétní matematika II
- Geometrické algoritmy
- Seminář teorie grafů
- Matematika sítí a WWW
- Vybraná témata z teorie grafů
- Teorie množin I
- Teorie množin II
Diferencované kurzy - operační výzkum
- Aplikace operačního výzkumu
- Podniková ekonomika
- Aproximační algoritmy
- Kombinatorické algoritmy I
- Kombinatorické algoritmy II
- Kombinatorické struktury a algoritmy
- Výpočtové metody ve výzkumu provozu
- Herní teorie
- Teorie grafů
- Výuka teorie grafů
- Celočíselné programování I
- Celočíselné programování II
- Řízení zásob
- Analýza investic
- Knihovna LEMON: řešení optimalizačních problémů v C
- Lineární optimalizace
- Makroekonomie a teorie ekonomické rovnováhy
- Řízení výrobního procesu
- Analýza trhu
- Teorie matroidů
- Mikroekonomie
- Více optimalizací cílů
- Nelineární optimalizace
- Projekt operačního výzkumu
- Polyhedrální kombinatorika
- Teorie plánování
- Stochastická optimalizace
- Stochastická optimalizační praxe
- Struktury kombinatorické optimalizace
Kariérní možnosti
Naši absolventi se budou moci ucházet o doktorské studium buď na univerzitě Eötvöse Loránda nebo kdekoli na světě. Mnoho studentů však bude okamžitě pokračovat ve své kariéře v průmyslovém výzkumu a vývoji, často v technologicky vyspělých průmyslových odvětvích v oblasti telekomunikací, finančních institucí nebo pojišťovacích společností nebo ve vývoji softwaru takových výzkumných gigantů, jako je Google.
Příklady práce
- univerzitní profesor
- Výzkumný matematik ve výzkumném ústavu
- Systémový analytik ve finanční instituci (banka, investice, pojištění)
- Vysoce technický průmysl
- Učitel matematiky